Эспиноса никогда не играл на малой родине, уже в 12 лет вместе с семьей перебравшись в США, однако выступать решил именно за команду Гондураса. Будучи выбранным Канзасом в первом раунде драфта 2008 года, провел за эту команду четыре года, после чего привлек внимание клуба английской Премьер-лиги Уиган Атлетик, однако даже после вылета команды в Чемпионшип не стал там основным.
Карьера в сборной началась для Эспиносы пять лет назад, когда он в качестве игрока стартового состава провел Золотой Кубок КОНКАКАФ, добравшись с командой до полуфинала. Следующей вехой стало выступление на Олимпиаде в Лондоне, где гондурасцы сумели блеснуть, обойдя в группе Испанию и на равных сразившись в четвертьфинале с бразильцами (Эспиноса даже отметился голом в той игре). Уже при Луисе Фернандо Суаресе он стал незаменимым и ключевым игроком команды в отборочном турнире, внеся существенный вклад в попадание на ЧМ.
Выступая на левом фланге, Роджер выделяет хорошим контролем мяча и грамотным принятием решений, кроме того наставник может его использовать и в центре поля при необходимости перестроить тактический рисунок игры.