Многолетний голкипер сборной Нигерии, которые практически бессменно проводит все важные поединки своей команды в течение последних 10-12 лет. За эти годы он был основным голкипером на различных Кубках Африки, отыграл все три поединка четыре года назад на южноафриканском мундиале.
На клубном уровне Эньяма особенно известен в пределах Израиля. Туда он перебрался в 2005 году, поиграл поначалу за Бней-Йегуду, потом стал одним из лучших голкиперов чемпионата в составе Хапоэля из Тель-Авива, а после неудачной попытки закрепиться в Лилле снова вернулся на сезон в Израиль, став чемпионом вместе с другим столичным клубом – Маккаби. Летом прошлого года Эньяма вернулся в Лилль, где в связи с уходом Микаэля Ландро стал основным голкипером команды, вытеснив из состава другого опытного голкипера – Элана. Своей игрой Эньяма помог Лиллю занять итоговое третье место.
В молодые годы был известен разве только своей реакцией и умением отражать пенальти. Сейчас Эньяма стал более разносторонним голкипером, на которого можно положиться в трудный момент.