Очередной выпускник Академии Каджи Спортс. Действует на острие атаки или на правом фланге. Поиграв за вторую команду Ренна, Муканджо перебрался в Ним, откуда зимой 2011 года был выкуплен за полмиллиона евро Монако. Однако три гола Бенжамина не помогли монегаскам избежать вылета в Лигу 2, зато позволил неплохо на нем заработать – Нанси летом 2011 года заплатил за него 2,5 млн. За первые два сезона в Нанси забил 10 мячей, но и эта команда с Муканджо вылетела из элиты французского футбола. В этом сезоне, отличившись 9 раз в матчах Лиги 2, Бенжамин установил личный рекорд результативности, но это не помогло Нанси получить одну из путевок в элиту.
В национальной сборной дебютировал в феврале 2011 года, спустя несколько дней после трансфера в Монако. С тех пор с переменным успехом попадает в состав сборной, хотя в этом отборочном турнире на поле выходил регулярно, но сумел забить только один гол.