Толком не успел поиграть и проявить себя на родине, но в 20-летнем возрасте был куплен вышедшим в Серию А Дженоа. Впрочем, неожиданностью это не стало, ведь Папастатопулос был лидером различных молодежных сборных, а потому скауты за ним следили давно. В составе генуэзцев два года провел на высоком уровне. После этого была неудачная попытка закрепиться в Милане и переход в Вердер, где Сократис сразу стал игроком основы. Летом прошлого года Боруссия выложила за него почти десять миллионов евро.
В сборную Отто Рехагель впервые позвал его месяц спустя после Евро-2008, и с тех пор он в составе команды. При Рехагеле Сократис играл немного, но тогда он был еще совсем молодым игроком, а вот Фернанду Сантуш делает большую ставку на его универсальность и надежность.
Сократис из тех игроков, что могут закрыть несколько позиций на поле. По своей естественной позиции он – центральный защитник. Высокий и мощный, но при этом достаточно быстрый игрок с великолепной физической подготовкой и умением порой сыграть жестко.