Семья Эдуардо перебралась из Бразилии в Хорватию, когда будущий лидер национальной сборной Хорватии был еще мальчиком. Заниматься футболом Эдуардо начал в загребском Динамо, где и дебютировал на взрослом уровне. После нескольких лет в Хорватии он принял решение сменить гражданство.
Демонстрируя удивительную результативность в Динамо, Эдуардо попал в сферу интересов сильнейших клубов Европы. Так, собственно, и состоялся его трансфер в лондонский Арсенал. На первых порах карьера Дуду в Англии складывалась успешно. Он пользовался доверием Арсена Венгера, стал игроком стартового состава. Но все вмиг перечеркнула травма. В столкновении с беком Бирмингема Мартином Тейлором Эдуардо получил открытый перелом ноги. На восстановление ушло больше года, и вновь закрепиться в составе Канониров футболисту не удалось. Летом 2010 года Эдуардо подписал контракт с донецким Шахтером, где выступает и сегодня.
Дуду является одним из лучших бомбардиров сборной Хорватии за всю ее историю. Так что о важности этого исполнителя для команды Нико Ковача не стоит лишний раз напоминать.