Еще один известный воспитанник Лилля. Доги долгое время являлись единственным профессиональным клубом в карьере этого правого защитника. За девять лет в Лилле Дебюши успел стать настоящим символом и лидером команды. Но полтора года назад Матье перебрался на Туманный Альбион, чтобы защищать цвета Ньюкасла. Правда, в Англии его карьера, можно сказать, пошла на спад.
В национальную сборную Дебюши стал вызываться лишь в 2011 году. Имея неплохие перспективы и пользуясь доверием со стороны Лорана Блана, Матье на прошлом чемпионате Европы был игроком основы. С тех пор он продолжает вести конкуренцию за право закрывать правый фланг обороны с Бакари Санья.
Дебюши обладает неплохими скоростными показателями, любит подключаться к атакам, но зачастую действует слишком прямолинейно.