Хосе Куберо до 27 лет играл на родине, однако уже после чемпионата мира отправится выступать в МЛС за местный Сиэтл Саундерс. Практически вся карьера полузащитника, за исключение короткой аренды, была связана с клубом Эредиано, с которым в последние годы он дважды стал чемпионом страны и еще четырежды вице-чемпионом.
В национальную команду Коста-Рики Хосе призывается с 2010 года, поучаствовав за это время в двух крупных турнирах: Кубке наций ЮНКАФ и Копа Америка. Не факт, что на чемпионате мира Куберо окажется в стартовом составе, но и при выходе со скамейки он может быть очень полезен: дисциплинированный и надежный опорный полузащитник способен успокоить и стабилизировать игру в центре поля.