Родившись в Никарагуа, Оскар Дуарте начал строить свою футбольную карьеру в соседней Коста-Рике, где шансов чего-то добиться в футболе несоизмеримо больше. Довольно быстро зарекомендовав себя в молодежной команде Саприссы, Дуарте вскоре перебрался в первую, съездил в непродолжительную аренду и вернулся уже для того, чтобы заполучить роль первой скрипки.
В сборную талантливого центрдефа тогдашний наставник Рикардо Лавольпе начал привлекать в 2011 году: после того, как Коста-Рика пролетела мимо ЧМ в ЮАР, аргентинцу вверили провести в команде смену поколений и он призвал в сборную множество молодых игроков. Дуарте в том году сыграл сразу на трех турнирах — на Золотом Кубке, Кубке наций ЮНКАФ и Копа Америке — набравшись неоценимого опыта. Хорхе Луис Пинто, однако, пока не рассматривает его в качестве основного, но при необходимости представитель Брюгги каши явно не испортит.