Мощный форвард в раннем возрасте уехал в Германию, однако там выступал исключительно на любительском уровне. Олимпиакос его купил после удачной игры в составе молодежной сборной и связывал с Митроглу большие планы. Впрочем, игрок не сумел себя зарекомендовать, и вскоре покинул команду. В аренде в Панионисе и потом в составе Атромитоса он зарекомендовал себя неплохим бомбардиром.
Настоящий прорыв в карьере Митроглу случился в первой половине сезона 2013/14. В чемпионате Греции он забил 14 мячей в 12-ти матчах, сделал хет-трик в матче Лиги чемпионов против Андерлехта и трижды забил в двух матчах плей-офф чемпионата мира в ворота Румынии. В конце концов, зимой Фулхэм отдал за разыгравшегося форварда целых 15 миллионов евро.
Впрочем, первые полгода в составе Фулхэма Митроглу фактически пропустил из-за травмы, сыграв только в трех поединках, а сама команда по итогам сезона вылетела из Премьер-лиги. Еще осенью Митроглу видели безальтернативным вариантом на позиции центрального нападающего, но трудно сказать, насколько он готов играть после перенесенной травмы.