Эмброуз не был большой звездой даже по меркам местного уровня, когда уехал играть в Израиль за Ашдод. Там он быстро стал своим, добился прогресса и стал постоянно вызываться в сборную страны. Летом 2012 года Эмброуз перебрался в состав Селтика, где ему также не слишком много времени понадобилось, дабы завоевать позицию основного исполнителя.
В сборной страны Эмброуз буквально сразу получил место в основе. Он помог команде выиграть Кубок африканских наций в начале 2013 года, играл на Кубке конфедераций, а в отборочном турнире пропустил только один поединок из-за дисквалификации. Стивен Кеши считает Эмброуза одним из основных исполнителей своей команды.
Формально Эфе проходит на позиции центрального защитника, однако в Селтике он нередко выходит в середине поля, а в сборной так и вовсе играет правого защитника. Возможно, опорная зона и фланг лучше подходят для демонстрации его основных сильных качеств: силы, мощи, неуступчивости в борьбе. А вот тактических навыков Эмброузу явно не хватает, за что его критиковали даже партнеры по Селтику.