Несмотря на национальную принадлежность, Матео Ковачич является уроженцем Австрии. Уже в шестилетнем возрасте он записался в академию футбольного клуба ЛАСК из Линца, где провел семь сезонов.
Но вездесущие хорватские скауты не могли пройти мимо этого дарования, и после небольшой беседы с семьей успешно подписали будущую звезду для Динамо из Загреба. Три года в хорватской академии и три в основном составе клуба подготовили его к переходу в стан приличного европейского гранда.
В 2013 году Матео перешел в миланский Интер, а спустя два года и вовсе в мадридский Реал, где сейчас является сменщиком своего соотечественника Луки Модрича.