Французские имя и фамилию Жану Босежуру достались от отца из Гаити. Его мать – чилийка с корнями индейского народа Мапуче.
Клубная карьера такая же необычная, как и происхождение: чилийские Католика и Консепсьон, швейцарский Серветт, бразильский Гремио, бельгийский Гент, чилийские Кобрелоа и О'Хиггинс, мексиканская Америка, английские Бирмингем Сити и Уиган, за который он сейчас и выступает.
Босежур – ветеран сборной. Играет за нее уже десять лет, с 2004 года. Был основным у Марсело Бьелсы, Сампаоли больше ставку делает на других футболистов, но совсем из обоймы Жан не выпал. Обладает хорошей техникой, играет слева в полузащите или вингером.