Дежага родился в Иране, но очень скоро его семья перебралась в Берлин, где маленький Ашкан и начинал карьеру. В юные годы он вряд ли планировал выступать за сборную своей исторической родины, поскольку был звездой своего возраста в Германии. Да и вообще всех главных успехов Дежага, похоже, достиг до 23-х лет, выиграв в течение буквально одного месяца чемпионат Германии с Вольфусбргом и молодежный чемпионат Европы со сборной Германии.
Потом Дежага все меньше стал играть в составе Вольфсбурга, о нем перестали говорить в контексте сборной Германии, а потом он и вовсе перебрался в английский Фулхэм. Впрочем, к тому времени он уже стал иранцем и по футбольному гражданству.
Дежага всегда ассоциировал себя с Ираном, в 2007 году он даже отказался играть с молодежной сборной Израиля в Тель-Авиве по политическим причинам. Пока Дежага был на карандаше у скаутов Бундестима, его не особо звали в сборную Ирана, но в начале 2012 года он таки дебютировал в команде Карлуша Кейруша, забив сразу же два мяча в первом поединке. Нестабильность и постоянные проблемы со здоровьем не позволили Дежага превратиться в важного исполнителя сборной.